二十一点能够算牌，是因为我们在讨论“基本策略”时提出的一个假设不成立：
假设52张牌出现的概率始终相同，也就是说每张牌都是从一个无穷多副牌组成的牌盒里抽出来的，或者说前面出过的牌不影响后面的牌，换句话说，每张牌相互之间都是独立的。
显然，不可能有这样的由无穷多副牌组成的牌盒，前面出过的牌总会影响后面的牌。在算牌法刚出现的时代，赌场仍然使用一副牌来玩二十一点，那么这个影响就更明显。比如，发牌员发出牌来，你拿到两个10（包括J、Q、K），庄家亮牌也是10，翻出底牌来还是10，那么下一轮里10出现的概率已不再是4/13，而是12/48，即1/4，略低于4/13。同样的，其他点数出现的概率也已不再是1/13，而是1/12。
象轮盘赌这类游戏，每次轮盘转出什么结果，和上一次完全没有关系。还有牌九这类游戏，每玩过一轮，就重新洗牌。这些游戏里，每把赌博之间都是互相独立的。而二十一点的各把之间，在重新洗牌之前，不是独立的。前一把出现了什么牌，会影响到下一把。因此，如果我们能记住前面出过什么牌，就能大致预测以后的赌局走势，从而调整自己的赌注，在对自己有利时下大注，在对庄家有利时下小注或不下注，就能在这个游戏里占到优势。
UCLA的数学教授爱德华·索普（Edward Thorp）在六十年代初发明了二十一点算牌法。他注意到，如果二十一点里10出现的概率增高，对庄家是不利的，因为庄家在十六点及更低时必须要牌，10越多，就越容易爆掉，而对玩家来说，则更容易拿到BJ，赢一倍半的钱。所以他用一种“算10法（10-Count）”，计算剩下的牌中10的比例。正常情况下，这个比例应该是4/13，庄家占优势。但当前面出掉很多小牌，10的比例达到1/3时，优势就转移到玩家这边来了。
索普的运气不错，那时计算机也发明出来了，他找到IBM公司里的朋友，写了个程序来验证自己的算牌方法。那时的计算机跟今天比起来，还是速度低下、体积庞大的蠢物，足足运转了七天七夜，终于证明了这个方法是可行的。索普又自己到赌场里亲自实践，结果果然大赢特赢。
1962年他出版了《打败庄家（Beat the Dealer）》一书，向公众介绍了自己的算牌法。这不再是我们惯见的萝卜赌经，而是有数学基础的方法，因为它在不同的赢牌概率P（i）时下不同的赌注B(i），虽然总的胜利概率之和ΣP（i）仍然小于1/2，但只要在P（i)大时下大的B(i)，P(i)小时下小的B（i），就能使总回报ΣR（i）P（i）大于ΣB（i）。
